免許更新をするのを忘れていて誕生日から1ヵ月経ってしまいました。

免許更新をするのを忘れていて誕生日から1ヵ月経ってしまいました。
6ヵ月以内なら免許センターに行って受講すれば大丈夫と書いてあったんですが、
それをしてるのが月～金曜までと書いてあって、平日しかやってないのでしょうか？
働いてるので土曜日に行こうと思ってたのですが、平日しかないなら、自業自得で休んでいこうと思ってます。

土曜日曜は期限内の更新だけですから期限超えたら月～金しか出来ません！

更新期限が切れたら免許は「失効」します。失効してしまったら、1ヶ月だろうと1年だろうと「更新」はできません。
6ヶ月以内であれば「失効手続き」という形で、免許の「再取得」ということになります。
学科試験、技能試験は免除で「更新」と同じような内容で「再取得」となります。
形の上ですが「試験を受ける」ということになるので、平日しか手続きはできません。
また、持って行かないとならないものも増えます。さらに「受験料」と更新者講習の費用がかかるので、通常の更新手続きより高いものになります。
最初の方の回答はちょっと間違いがありますね。土曜日は更新手続きは行っていません。日曜日であれば試験場で「更新」はできます。