1年以内に2点の違反を3回繰り返してしまい、累積6点となってしまいまし

1年以内に2点の違反を3回繰り返してしまい、累積6点となってしまいました。
ちなみに最後の違反(累積6点)をしたのは11月14日でした。その時警察の人からは「軽微な違反が積み重なったため、通
常30日間の免停だが違反者講習を受ける事によって1日だけに短縮できる」と言われました。大体1週間〜1ヶ月以内に違反者講習の案内が郵送で届くと言われましたが、もうすぐ1ヶ月経ちます。他の方の話などを見ると2ヶ月弱かかったという話も耳にします。
少し不安になってきているのでどなたか詳しい方、経験のある方の回答よろしくお願いします。

違反者講習通知書は配達証明（書留）で届きますから、いつの間にか通知が届いて、受講し損ねてしまうということはありません。
「大体1週間〜1ヶ月以内」とありますが、違反点数にしてもシステムにすぐに登録される訳ではありませんし、1週間で通知が来るようなことは考えられません。
だいたい1ヶ月前後のはずですが、今日で最後の違反からまだ20日目なのですから、もう暫く待ってください。
2ヶ月程度待っても通知が来なければ、違反者講習に該当していない可能性があります。
その場合、警察署等で申請用紙を貰い、郵便局で630円を送金して運転記録証明書の申請を行えればはっきりします。
2年無違反の特例が適用されて累積点数が6点に達していなかったり、点数を誤認識していたり、最も高い点数のみが累積する同時違反の点数をすべて合計していた等が考えられます。
取締りを受けた際、累積点数を調べた訳でなく、質問者さんの過去にどのような違反をしたかという自主申告に基づき、違反者講習の受講になると教示しているだけですから、合っているとは限りません。
また、「1日だけに短縮できる」とありますが、違反者講習は免許の効力が1日たりとも停止されることはなく、1日講習を受講に行くことで、1年を無事故無違反で過ごした場合と同じように前歴0回累積0点にしてもらえますから、短縮ではありません。
講習を受けに行く日も変わりなく運転はできます。

1年以内に2点の違反を3回繰り返してしまい、累積6点となってしまいました。

最寄りの試験場または、警察署に行けば教えてくれますよ。電話では教えてくれません。