【至急】免許証の住所変更について。先週の金曜に有給をとり、埼玉県

【至急】免許証の住所変更について。
先週の金曜に有給をとり、埼玉県から東京都へ引っ越しをしました。
役所に行き、転入届を提出した際に、住民票も一緒に発行をお願いしたのですが、非常に時間がかかるとのことで断られました。
その足で最寄りの警察署に行って免許証の住所変更をするつもりだったのですが、住民票がないのでその日は諦めました。
有給も取りづらいし役所はすごく混雑しているので、できたら土日などに免許証も早めに変更したいのですが、住民票以外にも有効な書類ってありますか？
ホームページには公共料金の領収書とか、保険証の裏書きでも大丈夫ってあるのですが、
「公共料金の領収書や納付書などでも大丈夫だよ」という人と、
「住民票以外はだめって言われた」という人がいます。
署によって違うってことですか？
警視庁で統一されてるわけではないんですか？

公共料金の領収書などでできます！
絶対に間違いありません！
それでも心配なら署に聞くことをおすすめします(^^)

住民票、Myナンバーカード