自動車運転免許を返納したがその4日後に運転免許の再取得はできないか

自動車運転免許を返納したがその4日後に運転免許の再取得はできないか

再取得したい免許の種類は何ですか？
仮免を取って路上練習(路上教習)が必要なものなら、4日後に受験するのは無理だと思われます。

自動車運転免許を返納したがその4日後に運転免許の再取得はできないか
難しい場合があり

返納（所有放棄）したので、取り返す事は出来ません。
しかし、教習所に行って免許取得に挑戦を行うとか、一発受験で合格して・・・新たに免許資格を得る事は可能です。
ウッカリ更新を忘れて失効した場合は、申請で免許の再交付は出来ますが・・・（本質が違う事です）

原付・小特・二輪（普通・大型)・大特・牽引なら
可能性は0ではないです
二輪と大特は学科と実地があるので、学科試験に合格して2，3日で
実地試験が受けらればいいですが
多くの試験場は予約制で1週間くらいはかかることが多いです
牽引一種の場合は大特一種を取得してないといけないので
大特学科合格・大特実地合格(免許発行）・牽引実地合格(免許発行)を
4日以内に行わなければなりません
試験そのものが受けられるかどうかによりますね
大特二種と牽引二種なら
大特学科合格・大特実地合格(免許発行）・二種学科合格・二種実地合格を
4日で終わらせることができれば可能です

普通一種と準中型は、仮免を取ってから5日以上の路上練習が義務ですので
4日後の取得は不可能
そのほかの免許は普通一種か大特一種を取ってからでないと受験できないので
4日後の取得は不可能

もう一度教習所に入って、一から始めて卒業して試験場で学科試験に合格すれば可能だけど、4日じゃ無理ゲー。

どう言う目的でそのような事をするのかは知りませんが、再取得は可能でしょう。