息子の事なんですが、車の免許更新忘れで仮免許申請までは出来たのですが

息子の事なんですが、車の免許更新忘れで仮免許申請までは出来たのですが半年以内に本免を受けないと運転免許失効になるそうです。この半年以内に仮免許習得から教習所に通うことは出来ないんでしょうか？

出来ますが、料金表とかHPに載ってる訳ではありません。
イチイチ聞いて回るしかない。
で、聞いて回ると結構高額。
初回取得時の半額くらいにはなるかと思ったら、３/４くらい。
俺はうっかり失効さえ無ければ今も免許持ってたんだとか、変なプライドが邪魔して公認教習所には通わず非公認で試験場取得を目指すのも良いですが、試験場取得最大の難関である仮免実技を免除されたとは言っても、やはりそこは試験場。教習所卒程度の腕では苦労するし、すでに変な癖も付いているので修正しなくちゃならない。
金をつぎ込むか、初心に戻って気合い入れないと、なかなか本免許取得まで行けません。

仮免入校を受け入れている教習所があれば、通うことは出来ます。

この手の質問を立てる時、大体やらかしたのは質問者本人。

第二から教習受けて卒検終了
本試験の合格です！一発免許
免許獲得でしょうう半年内は
適性検査など手続きです

仮免が有るなら免許センターで一発試験を受ければいいです。一回5000円程度で済みますよ。

仮免を申請して、仮免許が交付されたら、自動車学校で「仮免入校」（第二段階からの教習）を行うといことになります。
仮免入校を行っている自動車学校（たいていの自動車学校はやっていると思いますが）にお問い合わせください。
仮免許の有効期間は交付から半年間です。その間に路上教習と卒検（路上検定）をしないといけないということです。
仮免を切らせてしまった場合、試験場での仮免試験を受けて、ということになります。