車の免許証更新直前でバイク事故を起こし骨折して入院している弟がいます。

車の免許証更新直前でバイク事故を起こし骨折して入院している弟がいます。
免許証更新期間中に退院する目星がつかないので、更新できなかった場合はどうすれば良いのですか？

失効後に再取得ですね。無理して更新に行っても「車を運転できない」身体状況では適性検査に通らず、免許更新を拒否されます。
失効から6カ月以内なら理由を問わず、学科・技能試験が免除され再取得できますし、6カ月が過ぎていても、退院から1カ月以内に「やむを得ない理由」の証拠を添えて手続きすれば同様に再取得できます。更新よりは費用がかかりますが、最初から取り直すよりはマシです。