交通指導取り締まり？があって、後ろの初心者マークが知らないうちに外れてて

交通指導取り締まり？があって、後ろの初心者マークが知らないうちに外れてて、警告書に署名をしました。他の方の質問内容を見ると、「警告書をもらった」とあるのですが、私は何ももらってない
です。後日郵便で来るのでしょうか？それとも渡し忘れ、なんてことありますか？
また、警告書は免許更新の際などに何か関係してきますか？もうすぐ一年が経つので警察署に免許更新しに行くのですが、ちょっと怖いです。笑
それから、警告書を書くって言われた時に電話番号も言わされたんですが、何に使うのでしょうか？
これからもずっとそのデータは警察に残りますか？

切符を切られていないなら、単に警告を受けただけです。警告自体は口頭で行われている訳で、それをしたと言う証拠として署名を求められたのでしょう。つまり、また同じ事をしたら、前回に警告をしているので、今度は立件するぞ、と言うことになります。
電話番号は、何かあった場合の連絡先として記録されますが、基本的に使われる事はありません。ただ、例えばその件について後日に問い合わせがあった場合に、異なる電話番号からの問い合わせだったり、連絡先電話番号を言えなかったりした時には、本人ではないと判断する材料として使われるでしょう。あるいは、テレビなどでたまに報道される「間違った取り締まりをしていたことが判明したので反則金を返す」と言うような場合に、郵便の連絡が届かない時には、使われる可能性はありますね。
切符を切られていないので、違反点数はついていません。更新などに特に問題は発生しません。警察のデータベースには、警告をしたと言う記録はずっと残りますが、外部から照会される項目ではありませんし、そもそも初心者マークの提示義務があるのは取得から1年間だけです。将来的に問題視されることにはならないでしょう。

特に問題ないので気にせずに1年を無事に終えましょう。
免許更新すれば何事も無く免許更新されます。
何もありませんので安心して免許更新してください。