会社に通勤で車を使っていて、会社の駐車場を借りるにあたって車検証と

会社に通勤で車を使っていて、会社の駐車場を借りるにあたって車検証と免許証のコピーが必要と言われました。
車検証と免許証の住所が違うまま、会社に提出したらまずいですか？

気にする必要はないと思います。
自動車を特定するために車検証のコピーが必要です。
運転者を特定するために運転免許証のコピーが必要です。
車検証の住所変更は次の車検の時に自動車屋さんに依頼する予定ということでよろしいと思います。
運転免許証の住所変更は道路交通法で「速やかに・・・」となっていますので速やかに住所変更をする予定だということでよろしいと思います。

まずいです
どちらも住所変更して下さい
おかしい思われるだろう

どちらも違法行為ですから、まずいでしょうね。
無車検・無免許の確認のためだと思いますが、
「手続きもちゃんとできないやつ」と思われるのは、
まったくもって得ではないでしょうし。
特に、平日休みがあるお仕事だとなおのこと・・・
見てないようで、見ている人（部署）は見てますから。