運転免許の更新について - ずっと住所変更をしておらず、免許の更新ハガキが来な

運転免許の更新について
ずっと住所変更をしておらず、免許の更新ハガキが来なくて気がつかず、5/5に期限切れ、さらに今旅行にきてしまっていて、焦っています。
優良ドライバーなのですが、更新場所は現住所の最寄りの免許センターもしくは警察署、で行えるのでしょうか？
それとも免許に記載されてる、前の住所の管轄の都道府県の免許センター、警察署でしょうか？？
行ける日が5/2しかなく、幼児がいて預けられそうになく、一緒に連れていってはダメでしょうか？
あと更新にはどのくらい時間がかかりますか（もしわかれば、だいたい、でかまいません）？
ゴールデンウィークに入ってしまい、聞けるところもなくこちらで質問させていただきました（ ; ; ）よろしくお願いいたします！！

５/5は祝日ですので、免許証は5/7まで有効のはずです
住所変更の手続きと更新の手続きを同時に行ってください
更新のみの手続きを最寄りの警察署で行うのであれば
前の住所の都道府県の証紙が必要となりますで、実質不可能じゃないですかね
また、有効期限内に警察で手続した場合は
講習は後日になることが多いです
その場合は、有効期限も延長されますので、ある程度都合のいい日は選べるかもしれません
ただ延長されるといっても長くても１か月程度でしょうから
それほど余裕はありません
子連れがOKかどうかは手続きをされる警察署か試験場に確認してください
対応はバラバラです
OKのところもあればNGのところもあるようです
OKの場合でも子供がいれば他の受講者の迷惑なることはあり得ます
警察署の手続きの場合、講習が後日になるのであれば
逆にこれを利用して、手続きはお子さんと一緒に行って
講習は預けられる日を選ぶという手もあるかと思います
警察署の手続きは平日のみですので、実質５/２しかありませんが・・・

聞ける所は警察ですよ
しかも年中無休24時間営業ですから
電話して下さい

お子さんを連れても大丈夫ですよ、
娘が3歳の時に連れて行きました。

5/5に期限切れ、

住民票を現住所に移しているなら、5月2日に役場に行って住民票の写しを取り、現住所を管轄する都道府県の更新窓口に行って、更新と記載事項変更(住所変更)を同時に手続きすれば良いでしょう。
住民票を現住所に移していない場合、現住所を証明できる書類を元に住所変更の手続きができるか、出来るとしてどのような書類が使えるかは、都道府県によります。現住所で使える書類を準備できないなら、急いで現住所に転入手続きを取るか、転出した自治体(都道府県)で更新手続きを取るかのどちらかですね。
なお、有効期限が5月5日であれば、今年のその日は土曜日かつ祝日であるので、翌平日の5月7日(月)まで有効と見做されます。また、5月6日は日曜なので、各都道府県のどこか最低1箇所で、更新が可能な窓口が開いているでしょう。

更新場所は現住所の最寄りの免許センターもしくは警察署で行うことができます。住所の変更も可能です。ただし旧住所と現住所が判る書類（住民票等）が必要です。
更新はがきは無くても更新可能です。
お子さんはできればどなたかに預けていただいた方がよろしいかと思います。
更新時講習は優良（ゴールド）であれば３０分です。