カリフォルニア州で免許取得を考えてる留学生なのですが、ssn(社会保障番号)は

カリフォルニア州で免許取得を考えてる留学生なのですが、ssn(社会保障番号)は無くても取得できるのでしょうか。

なくても取れますよ
友人が取った時は有効なi20やVISAを提出していたと思います。たしか留学生は留学期間が有効期限になります。
テスト自体はすぐ終わりますが留学生は免許届くまでに結構時間がかかったりします。DMVでしつこいくらいせかすといいですよ。

私の体験はかなり昔なので、最新の情報ではありません。
私のときは、免許取得のため（注 あるいは大学入学のため）と申告したら番号がもらえたと記憶します。
免許のためだったか記憶が不鮮明ですが、手続きをしにいったのは記憶してます。