住所についてです。僕は自動車免許を取得しましたが、例えば家賃の滞納で家

住所についてです。
僕は自動車免許を取得しましたが、例えば家賃の滞納で家を追い出されたりしたら、免許は更新までその住所が適用されるのでしょうか？

厳密に言えば 転居した時点で 免許証の住所変更を
しなければなりません
しかし 免許更新まで 旧住所のままで 更新時に
住所を変更する者もいます
但し 免許証を身分証明書に使う場合 住所を
変更していなければ 問題が生じます

質問の意味がよくわかりませんが…。
運転免許の管理は自治体警察が行っていますが、別に住民登録を管理する市町村と連携している訳ではありませんし、家賃滞納の店子を追い出した大家が、店子の住民登録を抹消する訳でもありません。あなたが自主的に変更された住所を申告しない限り、警察は免許証に記載の住所しかわかりません。適用云々の話ではありませんね。
もし、違反や更新通知のハガキが宛先不明で戻ってきたら、住所不明として扱い、本人と接触する機会に、住所を変えるように警告してくるでしょう。