免許証の住所ではないところでの免許追加、書き換えについて。 - タイトルの通

免許証の住所ではないところでの免許追加、書き換えについて。
タイトルの通りですが、地元が愛媛で現在は大阪で一人暮らしです。
住所変更はしておらず、普通自動車の免許は地元の愛媛でとりました。
今回、普通二輪の免許を大阪の方の教習所でとりましたが門真試験場にいって免許書き換えはできるんでしょうか？調べてみると免許更新についてはのっていますが、新しく免許を取得した場合についてはよくわかりませんでした。
またできるならば発行は即日なのかどうかも知りたいです
あと持ち物は何を持っていけばいいのでしょうか？

「普通二輪の免許を大阪の方の教習所でとりました」はバツです。教習所で免許は取れません。卒業して得られるのは、試験場の技能試験の免除の特典だけです。質問者さんは、まだ普通二輪免許を取得していません。これから取得するんですよ。
「門真試験場にいって免許書き換えはできるんでしょうか？」
「書き換え」と言う手続きはありません。手持ちの運転免許証に新たな車種を追加することは「併記」と言います。併記手続きは試験(受験)のページで案内されているでしょう。期限切れの「更新」の手続きのページを見ても無意味です。
併記の手続きは、運転免許証に記載されている住所の都道府県でしか出来ません。ただし、同時に現住所に住所変更をすることができますので、大阪に住所を移せば、大阪府で手続きできます。何故住民票を愛媛に置いたままなのかわかりませんが、住民票は現住所に置く法的義務がありますので、まずは住民票を大阪に移し、それから住民票の写しを取得して、大阪の試験場に行って併記の手続きを受けましょう。通常は即日交付です。受付曜日・時間・所持品などの詳細は下記にあります。
大阪府警察 運転免許に関する手続き 教習所を卒業した方
https://www.police.pref.osaka.jp/08tetsuduki/menkyo/jyuken/kyosyujo/index_1.html
なお、大阪府の場合、新住所の確認に使用できるものとして「住民票の写し又は郵便物（消印のあるもの）等で新しい住所が確認できるもの」と指定されていますので、必ずしも住民票を移さなくても手続きができるかも知れません。ただ、この「郵便物」が、自分で自分あてに出したものでもいいのか、公共料金の請求・領収書のような公的なものでないとダメなのかは、先に試験場や警察署などに質問し、確認しておいたほうがいいでしょうね。行ってみたらダメだった、では無駄足になります。

住民票があれば、わざわざ免許センターへ行かなくても警察で手続き出来たはず。

住んでる住所がわかるもの、公共料金 電気 ガス 等のはがき