回答早めでお願いします。 - 免許更新は市の警察署で更新できますか？また、免

回答早めでお願いします。
免許更新は市の警察署で更新できますか？
また、免許書の日付が過ぎてからの更新はお金がかかりますか？？

都道府県単位で違うので、何とも言えない。
だから、あなたの担当する警察本部のHPで確認してください。
更新期限を過ぎたら、「うっかり失効」ということで、
他にもいろいろな検査等が必要になる。
更新期限前に、必ず更新すること。
また、優良ドライバーの始まりがリセットされて、
うっかり失効後に更新した期日から
カウントが再スタートすることになる。
もっとも、違反者講習や一般運転者講習であれば、
気にしなくてもよいかもしれないでか。

「免許更新は市の警察署で更新できますか？」
日本の自治体警察は都道府県が管轄しているので、「市の警察署」と言うものは存在しません。
各都道府県警察の警察署で運転免許の更新手続きができるかどうかは、都道府県によります。例えば私の住む福岡県では、警察署で更新手続きができるのは遠隔地の住民に限られ、都市部の住民は最寄りの試験場に行く必要があります。
「免許書の日付が過ぎてからの更新はお金がかかりますか？」
期限が切れたら更新手続きはできません。できるのは再取得の手続きです。更新手続きが警察署でできる都道府県でも、再取得は警察署ではできないのが普通です。
更新も再取得も費用はかかりますが、更新より再取得の方が高額です。