卒業検定を受けて合格したその日に免許センターに行き、新免許を交付してもらうこと

卒業検定を受けて合格したその日に免許センターに行き、新免許を交付してもらうことはできますか？ちなみに、普通免許は持ってて、中型大特を併記しに行きます

私の住む県では、午前中に自動車学校の卒検を受けて、急いで運転免許試験場に行けば、併記の受付時間に間に合う（併記は午後のみ）ので、その日に手続きは可能です。
他の都道府県によっては、併記の受付が午前のみなんてところもあるかもしれませんから、その場合は時間的に無理です。
また、場所によっては卒検当日は併記できない、というようなところもあるかもしれません。
都道府県により、受付の時間が異なったり、手続きに差異があるので、お住まいの都道府県警察のHPなどで確認しないとダメでしょう。

併記手続きの受付時間までに、指定教習所から卒業証明書を貰い、試験場に移動できれば可能でしょう。ただ、午前に卒業検定を受けて合格しても、卒業証明書が出るのは普通は14時くらいになるようですから、仮に午後に学科試験なしの併記の手続きをしてくれる試験場があっても、間に合わない可能性が高いと思いますよ。

免許センターの午後の受付時間にさえ間に合えば可能でしょう。