2015年3月16日に普通免許を交付されました。2017年の9月

2015年3月16日に普通免許を交付されました。2017年の9月22日に普通二輪の卒業検定を合格し10月18日に免許証にそれを併記しました。誕生日は9月20日です。事故違反無しです。
このように、普
通免許取得から5年が経つ前＆誕生日後に新たに免許を取得した場合、ゴールド免許を得られるのはいつになりますか？情報が足りなかったらすみません。
ご回答よろしくお願いします。

最初に免許を取得した日(の翌日)から無違反で5年間が経過する日が、ゴールド免許になれる日です。質問者さんは 2015年3月16日に最初の運転免許を取得し、以後切らさずに継続しているので、2020年3月16日の24時で5年が経過します。それ以後に行う更新または併記の手続きによりゴールドになります。
2017年10月18日に併記をしているなら、次回の更新期間中の誕生日は2020年9月20日ですね。その時の更新か、あるいは 2020年3月17日以降にまた別の免許を併記すれば、ゴールドになります。

事故や違反がない状態が継続すると仮定して、2020年3月16日以降の併記の手続きを行えばゴールドになります。
また同様に違反や事故がない状態が継続すると仮定して、2020年4月25日以降の免許証更新でゴールド免許になります。

2015年3月16日から～５年と４０日