先月末自動車学校を卒業して免許センターに行こうとしているのですが

先月末自動車学校を卒業して免許センターに行こうとしているのですが土日は試験受けることができないのですか？

神奈川県が唯一の例外で「日曜日の学科試験」を行っています。ただし、完全予約制で最初の1回だけしか受けることはできません。不合格なら平日に受けなおしです。
土曜日は試験場は業務を行っていません。
したがって、神奈川県民以外は平日のみの試験です。

神奈川県が普通自動車免許の初回の学科試験を日曜日に予約制で実施しているのが唯一の例外で、それ以外は試験手続きは平日のみですよ。

平日のみだと思いますが、当該公安員会に聞いてください。
土日は免許更新のみかと思われます。