運転免許証に記載されている番号を変更したいんですけど、どんな方

運転免許証に記載されている番号を変更したいんですけど、どんな方法がありますか？

紛失届けを出して再発行する。

どの部分を変更したいのか？にもよりますね。
紛失して再交付をすると下一桁の数字が「+1」されたものが交付されます。
比較的簡単に変更するならそれしかない。
あとは一旦免許を返納したのちにもう一度免許を取得し直すとかその際には依然交付された都道府県とは別の都道府県で取得するとか、かな。
基本的には免許証の番号は簡単には変更できないと思っているべき。
そんなに簡単に変更できると犯罪に悪用されたり身分の確認の判断が難しくなったりするから簡単には出来ないのは当然。

12桁の免許証番号のことなら、変更する手続きが存在しません。新規取得の際に付与するものなので、免許を返納して取り直すか、6カ月以上の失効で取り直すか、違反累積で取り消された後で再取得をするかしかありません。更新や6カ月以内の再取得、再交付では、番号は変わりません。
なお、末尾の1桁だけは、紛失や盗難で旧免許証を返納できない状態で再交付をした場合に、重複を避けるためにプラス1されます。ただ、これは「変更したい」と言うような人の要望には合わないでしょうね。
それ以外に免許証に記載されている番号は、更新や併記や再交付の度に変わりますが、その番号は任意には指定できません。