引っ越しの際の車の手続き。 - 普通車を新車で購入して１０年で

引っ越しの際の車の手続き。
普通車を新車で購入して１０年です。今の家に引っ越して８年です。
２ヶ月以内に車の買い替えを検討しているのですが、検討している最中に、実は、車検証の住所変更と車庫証明の住所変更をしていないことを思い出しました。
免許証の住所変更はしており、車の税金も払って車検も通っています。
今からでも、きちんと変更してから買い替えすべきですよね。それと何か罰則はありますか？補足引っ越しは、同一県内ですが、同一市町村ではありません。

そのままで結構です

特に問題ないはず
下取りしてくれる店に一応ひと言いれておいたほうがいいかも