介護士になる上で自動車免許のマニュアルって持っていた方がいいのですか？

介護士になる上で自動車免許のマニュアルって持っていた方がいいのですか？

ＡＴ限定でも問題無いと思います。
マニュアル指定は、ほとんど無いと思います。

仕事と関係無く「どっちも乗られる」方が良くない？

関係ないと思います。
転職するときには必要かも。