普通免許にある中型（8ｔに限る）の限定解除をするため近くの教習所に行き

普通免許にある中型（8ｔに限る）の限定解除をするため近くの教習所に行き、視力検査と深視力検査を行い入校し、5時間乗って見事卒業検定も合格しました。検定証明書をもらいに行った時に、自動車学校に言われのです
が、免許センターまで行って申請手続きを三ヶ月以内に行って下さいと言われました。免許センターでの申請はどういったものなのでしょうか？？また視力検査や、深視力検査を行うのでしょうか？
分かる方教えて下さい。

限定解除の手続きは、免許証の裏面に「8ｔ限定解除・何年何月何日」などと裏書されてお終いなのですが、同時に適性検査も行うはずです。
免許証を新しくするわけではないので、比較的単純に早く終わります。

教習所では、技能について、基準以上の技能がありますって、卒業証明を出します。
教習所で行った視力検査は、私的なもので、免許証の発行の為の公的な試験ではありません。
なので、試験センターで、限定を解除してもらう為の申請書を書いて、技能免除の書面を出して、視力試験を受けて、認定されたら、裏書きで証明されます。
深視力無しは、旧旧普通免許の既得権の話で、正式な中型免許には深視力試験の合格が条件です。

運転免許試験場で「限定解除審査」の手続きを受けます。8t限定付きとは視力の基準が違うので、深視力を含む視力検査が行われます。実質的な技能の審査は、指定教習所の審査証があるので省かれ、検査が終われば解除手続きです。
限定解除では基本的に免許証は新しくはならず、裏面に解除の文言が記載されるだけです。

視力検査、深視力検査あります。

最初に免許とったときと同じですよ
おっしゃるとおりの検査もあります