住民票のある県で学科試験に合格しましたが、県内の別の運転試験場で

住民票のある県で学科試験に合格しましたが、県内の別の運転試験場で免許証を貰えますか？

一般試験(いわゆる一発試験)の受験者なら、学科試験に合格しても、技能試験に合格し、取得時講習を受けるまでは、交付手続きはできません。しかし免許証は、受験した試験場に関係なく、交付手続きをした試験場で交付を受けられます。
指定教習所の卒業生なら、学科試験に合格したら、そのままそこで交付手続きに入ります。交付だけ後日に別の場所で行う、と言う扱いはありません。