私は３月に合宿で免許を取得しようとしている者ですが、ひとつ疑問があります。それ

私は３月に合宿で免許を取得しようとしている者ですが、ひとつ疑問があります。
それは、合宿期間に学科が不合格になったら、どうなるのかです。
私は免許合宿を３月１９日に教習所を順調にいけば卒業できます。ですが、学校が４月から始まる為、１０日ほどしか延長・延泊できません。
免許合宿で学科が不合格な場合、１０日以内の延泊で学科に再度合格することはシステム上叶でしょうか？

ある程度の日数であれば、延泊となります。
ただし、繁忙期でもあるので教習所の指示に従う形になります。
長期的な延泊の可能性がある場合には退所して地元の教習所などに通いになる事もあります。
教習所での学科試験は仮免の時に受ける50問だけです。
教習の進捗状況により、一度の不合格なら延泊しなくて済む場合もあります。
学科も実技も入所したらどんどんと片付けてしまいましょう（学科優先）。

学科試験は、合宿卒業後に自宅へ帰ってきてから、地元の運転免許試験場へ出向いて受験することになります。
合宿中も修了検定の学科試験や卒業直前の模擬試験的なものはありますが、最終の学科試験は帰ってきてからです。
教習所の卒業証明書は１年間有効ですから、来年の３月まで何度でも受けることができます。