現在普通免許(AT)を持っているのですが、牽引免許の取得は可

現在普通免許(AT)を持っているのですが、牽引免許の取得は可能でしょうか？MTの普通免許ではなくても可能でしょうか？

出来ますよ。あくまで「けん引出来る資格」なんで。

受験は可能ですが、試験場や教習所で使われる試験車両が中型のトラクターヘッドで、通常はMT車ですから、それを運転できないと試験に合格しませんよ。

可能です。
極端な話、大型特殊免許しかなくても取れます。
ただ、教習車両は中型トラックたるけん引車両かつマニュアル車なので慣れる必要があります。
また、けん引免許を取得したからといってAT限定が自動的に解除されたり、中型免許が自動的に与えられる訳でもないのでその点はご留意を！
勿論、マニュアル車で12時間も練習するのでこの機会に仕組みや理屈を覚え、敢えて別途AT限定解除（しかも試験場一発審査）に挑む方もいらっしゃいます。