運転免許の違反、更新について教習所でバイクの中免の卒検を合格

運転免許の違反、更新について
教習所でバイクの中免の卒検を合格したので免許更新？書き換え？に行こうとしたら講習通知書が届きました。
通知書を受領した日の翌日から１ヶ月以内に講習を受
けなければ免許停止処分と書かれていたのですが、１ヶ月以内に免許更新、書き換えは可能ですか？

情報が不足していると思いますので、
事実関係の再確認です。
・質問者さんは現在運転免許持ち
・今回中免ではなく普通２輪免許の教習を卒業
・普通２輪免許を追加する手続きがしたい
・その前に何等かの通知が来た
・通知の内容は１カ月以内に講習を受講しない場合、
免停処分になるとの記載がある

まずは
①免許の追加についてです。
これは更新ではなく「併記」と呼ばれます。
やることは以下です。
・受付
・適正検査
・写真撮影
・待つ
免許更新のような講習はありません。
上記手続きのみなので、空いている時間帯
であれば１時間かからずに手続きは終了します。
この併記の手続きでも、
・免許証には３年なり５年の有効期間が与えられ
・過去５年の違反事故歴に応じて、
青３年、青５年、金５年免許のいずれかになる
という更新と同じことが起きます。
ですが手続きには免許証が必要なので、
免停期間中はこの手続きは行えません。
次に②届いた通知についてです。
これは「軽微違反者講習」の通知となります。
この講習の対象になる人は以下です。
・免許歴３年以上
・過去３年間に免停歴なし
・過去３年間に軽微違反者講習の受講歴無し
・３点以下の違反の累積で６点になった
本来違反点６点＝３０日免停ですが、
上記の条件を満たす場合は、
まず「軽微違反者講習」の対象となります。
この講習を受講すると、
・違反点６点→０点にもどる
・３０日免停にならない
・免停にならないので前歴もつかない
ということになります。
逆にこの講習を受講しない場合は、
・処分は３０日免停に移行
・免停あけは違反点０点に戻る
・しかし前歴１になる
ということになります。
前歴１は免停あけ１年の無事故無違反を
達成すればきえますが、それまでは
免停の処分基準が厳しくなり、
４点で６０日免停がもっとも軽い処分になります。
なので前歴１にならない「軽微違反者講習」の
メリットは大きいです。
なお、普通２輪免許を追加しようが、
更新を行おうが、違反点が消えるとか、
それによる処分がなくなるということにはなりません。
「軽微違反者講習」を受講しなければ、
普通２輪免許追加後であっても３０日免停に
なるだけです。
よって、
・普通２輪免許の併記
・軽微違反者講習
をどちらを先にしようが、
何も違いはありません。
なお併記手続きの注意事項です。
もしこの手続きの日程がお誕生日近辺なのであれば、
併記手続きは極力誕生日直後にされてください。
免許証の有効期間は３年とか５年といわれますが、
実は違います。
正しくは、手続きから３回目とか５回目の誕生日の
１か月後までが免許証の有効期間となります。
もし誕生日直前に併記をおこなえば、
すぐ来る誕生日が１回目とカウントされ、
免許証の有効期間は実質２年とか４年になります。
なので免許証の有効期間を少しでも長くされたいなら、
誕生日直後に併記を行うのが良いです。
以上です。

講習の通知は3点以下の軽微な違反の累積で6点ちょうどになった場合に対象になる「違反者講習」でしょう。
https://www.keishicho.metro.tokyo.jp/menkyo/koshu/koshu/koshu05.html
この講習とバイクの免許の「併記手続き(新免許の追加)」とは関係がありませんので普通に出来ます。

バイクに中型はありません。手持ちの免許に種類を追加する手続きは併記といい、更新手続きではありません。
「講習通知書が届きました。通知書を受領した日の翌日から１ヶ月以内に講習を受けなければ免許停止処分と書かれていた」
何の講習の通知書かくらいかは書きましょう。内容からして、おそらく違反者講習の通知書ですね。違反の累積点数が6点丁度に達したので、送られてきたのだと思います。講習を受ければ6点が累積点数から除かれ免停にならずに済みますが、受けなければ改めて30日の停止処分を受ける事になります。
「１ヶ月以内に免許更新、書き換えは可能ですか？」
違反者講習と更新・併記の手続きは何も関係はありません。更新時期なら更新しないと免許を失いますし、手元に免許証があれば併記はできます。
なお、免許の停止処分は、停止処分の通知に従い出頭して免許証を預けた日から開始されます。講習を受けないことで自動的に開始されるものではありません。

講習を受けなければ免停と言うことから、
「違反者講習」ですね。
更新とは関係ないので、違反者講習を受講する前、後に関係なく、更新できます。
なお、違反者講習を受けずに免停になった場合は、免停期間の短縮講習を受けられないので注意してください。また、追加で違反すると、本来の免停日数にペナルティとして３０日が加算されます。
違反者講習は利点が多く、且つ受けなかった場合のペナルティが大きいので受けた方が良いと思います。
（受けなくても免取になる事は無いので安心してください）

「違反者講習」ですね。
更新も書き換えも追記も可能です。
講習を受けないと追記した免許を含めて免許停止になり、前歴も付きます。

他の車両で違反した講習通知書が届いたなら真っ先にそれをやらないと、免許書き換えの意味はなくなります。
最悪免許書き換えだけいって講習はいかないとすべての免許がなくなります。