質問です免許証の更新についてですが自分の誕生日が9月17日です

質問です
免許証の更新についてですが
自分の誕生日が9月17日です
去年の10月17日に期限が切れました
仕事が忙しく行けてなく期限が切れて半年以内ならすぐ発行できると聞き行ってなかったのですがもう直ぐ半年です
再発行できる半年以内とは9月17からの半年ですか？
10月17日の期限が切れてたときからの半年ですか？
もし9月17からの半年ならもう一週間くらいしかないので行かないとですが、仕事が忙しくできれば4月に行きたいのです
10月17日からだと後1ヶ月あるので
どっちですか？
教えてください

誕生日は直接関係ありません。免許証には有効期限が具体的な日付で記載されていますよね。その翌日が失効日ですから、それから半年です。
なお、有効期限が平日で無い場合、翌平日まで更新ができるので、失効日はその翌日になります。

そんなに忙しいなら更新など行かず失効しろ。