普通自動２輪の免許持ちで車の免許を取得するとき - 学科は免

普通自動２輪の免許持ちで車の免許を取得するとき
学科は免除とききましたが期限等はあるのでしょうか？

期限はない。
結局、内容が同じだから免除なのです。
一度免許を取得すればその後更新の際に学科試験を受けなければならなかったりはしないのですから、一度取った運転免許の学科試験は一種免許なら共通なので免除となります。
二種免許を取得するのであれば、内容が異なる別の試験になりますので、学科試験を受けなければなりません。

学科試験が免除になる期限はありません。普通二輪が有効である限り、学科試験は免除です。
学科試験免除で、9か月の教習期限が変わることはありませんし、卒業証明書が1年間有効であることも変わりません。

学科試験免除の期限はないけど
技能試験免除の期限は、１年です。

無いです

普通二輪免許を有効に受けている限り、今後第一種免許を追加取得する際に学科試験は課せられません。
今後学科試験を課せられるとしたら、第二種免許を最初に追加取得する際のみです。
通則として同種の学科試験を複数回受ける事はありません。