免許証について - 質問です去年の10月17日に免許証の期限が切

免許証について
質問です
去年の10月17日に免許証の期限が切れました
もう少しで6ヶ月たつので更新再発行に行こうと思ってます
今宮崎に住んでおり宮崎で更新したいのですが住民票を移しておらず大分のままなので大分でしか更新できません
この機会に住民票も宮崎に移そうと思ってます
宮崎に移した場合、免許の更新、再発行は宮崎で出来るようになりますか？

失効再取得は「更新」ではありませんし、運転免許の手続きに「再発行」はありません。また「再交付」は有効な免許がある場合のみ可能です。
失効再取得では、住民票の写しの提出が必要で、提出する住民票の写しに記載されている住所の都道府県でしか手続きはできません。それが大分のままなら大分、宮崎に移せば宮崎です。失効から6ヵ月が過ぎると無試験での再取得ができなくなりますので、早急に宮崎の現住所に住民票を移しましょう。

免許証が失効から6ヶ月を経過してから更新と再発行って、何をのんきにかまえているの。
まずは、宮崎県で運転免許を取得したいなら、住民票を早急に移してください。
そして、すぐに新規に運転免許証取得に必要な書類をそろえて、すぐに運転免許試験場へ行ってください。
失効した免許証では転居前の大分県でも転居後の宮崎県のどちらでも、更新と再発行の両方ともできません。
質問者さんにとってできるのは、免許証の新規取得のみで、失効した免許証の有効期間満了日から6ヶ月以内なら学科試験と実技試験の全部が免除されるだけです。
6ヶ月を経過したら、免許証を取得するには仮免学科試験と仮免実技試験が免除されるだけで、教習所に高いお金を払って2段階入所して、採点が甘くて合格しやすい本免学科試験(これを卒業検定という)に合格してから本免学科試験に合格するか、運転免許試験場で本免学科試験に合格してから、安く済ませるために厳しい採点でなかなか合格させてくれない試験場の本免実技試験に合格するかになります。
今すぐ行動してください。

まずは大分から住民異動をしてください（免許は期限が切れているため、身分証としては使えないので他のものを使ってください）。
その上で”本籍入り住民票”を取得し、手続きします。
https://www.pref.miyazaki.lg.jp/police/licence/jukenyoryo/announce211.html