原付の免許を取得してから1年たったら初心者の3点までというのは消える

原付の免許を取得してから1年たったら初心者の3点までというのは消えるのですか？
また、1年たったら何点まで大丈夫なのですか？
0から加算されるのはしっています。

初心者の3点というのは、初心者特例の点数制度のことです。それとは別に行政処分点数（点数制度の本来の使い方はこちら）は、免種に関係なく、免許年数に関係ありません。
仮に初心者期間内に2点の違反をしたら、初心者特例の2点は初心者期間が明ければ気にしなくてもいいですが、行政処分点数は0になりませんから、その後違反を繰り返し6点以上になれば、免許停止などの処分対象になります。

「原付の免許を取得してから1年たったら初心者の3点までというのは消えるのですか？」
交通違反に対する点数によるペナルティは2種類あります。一つは停止や取消などの行政処分の基準となる累積点数で、これは車種に関係なく人につく点数で、6点で30日停止になります。
そして、これとは別に、原付、普通自動車、準中型自動車、普通二輪、大型二輪の5つに限り「車種別に」、取得から1年間の「初心者期間」が設定され、その期間中に該当の車種で違反をした場合の点数を、別に数えます。3点(一度に3点の違反の場合は4点)に達すると、その種類の免許の初心者講習の対象となります。講習を受けないか、受けた後に同じだけ違反を重ねると、初心者期間が終わった後に「再試験」が課され、不合格だとその種類の免許を失います。質問者さんが言っている「原付の3点」と言うのは、こちらのことです。
初心者講習や再試験に該当することなく1年間を終えるか、途中で上位免許を取得することで、その種類の初心者期間は終了し、点数計算は打ち切られます。質問者さんが「消える」と言っているのはこのことですが、別に違反点数が消える訳ではありません。初心者期間が終われば数えなくなるだけです。
「また、1年たったら何点まで大丈夫なのですか？」
初心者期間が過ぎれば、累積点数だけが数えられることになります。累積の対象となるのは過去3年分の違反ですが、間に1年間の無違反期間があればそれ以前の違反は数えませんから、1年間の無違反を続ければ0点に戻る、と考えればいいでしょう。計算ルールは複数あるので、興味があるなら調べるといいでしょう。
なお、あくまで行政処分の基準となる累積点数の計算ルールの話で、違反歴自体は警察のデータベースにずっと残り、免許の更新時に過去5年分を参照して講習の種別や免許証の帯色、有効期間を決めます。

取得から、一年ではありません。違反日時から、一年間無事故無違反であった場合に、特例として、計算しないということです。違反から、違反まで一年以上あけないといけません…。ご注意を…。