免許更新延長の手続きは都内の警察署なら何処でも可能なのでしょうか？

免許更新延長の手続きは都内の警察署なら何処でも可能なのでしょうか？

可能です。
東京都民に限りですが。
郵送対応も可能です。
https://www.keishicho.metro.tokyo.jp/menkyo/koshin/koshin/enchosochi.html

あなたの、住所地の警察。