A県で免許証失くし、B県に転出し - B県で免許証申請したら免許証住所B県？

A県で免許証失くし、B県に転出し
B県で免許証申請したら免許証住所B県？

免許証の住所は住民票のあるB県です。
転居による住所変更の申請は、免許証のほかに新住所を確認できるものが必要となります。
新住所が記載された住民票や保険証などがよいのですが、なければ新住所に本人宛に届いた消印付き郵便物、また住所が確認できる公共料金の領収証などでもかまいません。

B県でそのまま再交付申請をすることはできず、同時にB県への住所変更の手続きをする必要があります。よって、再交付される免許証の住所はB県のものになります。

免許証の住所変更は裏側に記入するだけです。一度A県で再発行してからだと思います。
すでに住所変更されてるなら。Ｂ県ではないでしょいか。警察か公安委員会に聞く方が早いと思います。