免許とって２ヶ月後に右折禁止を曲がってしまい警察に捕まりました

免許とって２ヶ月後に右折禁止を曲がってしまい警察に捕まりました。無事故無違反、1年は可能なのでしょうか。

他の車が曲がってて、他の日に自分だけ曲がったら捕まったってやつかな。
私も経験があります。
ベテランになると、2年間無事故無違反なら3ヶ月で点数が消えると言うマジックが使えますが、あなたの場合はビギナーなのでそれは使えません。
捕まった日から来年のその日の「次の日」まで無事故無違反でようやく点数が消えます。
このまま無事故無違反でで行けるかは分かりませんが、みんなと一緒の行動をしていると捕まりにくいです。
速度違反は先頭が捕まります。
先頭にはならない様に、他の車についていきましょう。
初心者は、目の前しか見る余裕がありません。
標識表示に注意を払える様になりましょう。
練習しかないけどさ。

違反をされてから、一年間、無事故無違反で過ごされますと、その減点点数に関しては加算の対象から外されます…。点数制度は、過去３年間の累計点数の合計で、行政処分を科すというものですから、その加算対象から外れるということです。
無事故無違反は、ずっと継続しないといけません。慎重な運転を継続してください…。

ご質問者様の只今の状況は、反則点数2点と反則金を支払ったところでしょうか？
ご質問者様が、一番心配しなくてはならないのは、
『初心者運転期間制度』の内容です。
今後は、標識と速度には、充分に気を付けて安心安全運転に心がけて下さい。
初心者運転期間制度に就いて
初心運転者期間とは、普通免許、準中型免許、大型二輪免許、普通二輪免許または原付免許について、免許の種類ごとに取得後1年間（停止中の期間を除く）をいいます。この初心運転者期間内に違反などを犯し、その合計点数が3点以上（ただし3点の違反1回で3点に達した場合は除く）となった場合は初心運転者講習が行われます。
また、この講習に該当する運転者が、初心運転者講習を受講しない場合や、講習を受けてもその後、初心運転者期間が終了するまでの間に違反などを犯し、その合計点数が3点以上（ただし3点の違反1回で3点に達した場合は除く）となった場合は再試験を受けなければなりません。そして、再試験に合格しなかった人、正当な理由なく再試験を受けなかった人の免許は取り消されます。ただし、取消処分については欠格期間がありませんので、いつでも運転免許試験を受けることができます。

免許とって２ヶ月後に右折禁止を曲がってしまい警察に捕まりました。無事故無違反、1年は可能なのでしょうか。

違反点数は、
１年間の違反点数の積み重ね(累積)
一年間に
「無事故無違反期間」が無い場合は
違反点数が、
その都度、違反点数が積み重ねされます
一年間に
「無事故無違反期間」がある場合は
過去の違反累積点数は消え
前歴０回、違反点数０点に戻ります