免許更新の延長について教えてほしいです。 - 私は千葉県に住んでいて誕生日は

免許更新の延長について教えてほしいです。
私は千葉県に住んでいて誕生日は5月8日なのですが、郵送で更新の延長をしたいです。コロナだから免許センターが閉まっているし‥なんて思っていたらすっかり免許更新が頭から抜けていて、今から延長の申請をしようと思っています。
ですが調べてみると、

「運転及び更新可能期間の延長手続が完了するまでには、３週間以上必要ですので余裕をもって申請をしてください。」
とありました。
３週間経ってしまったら期限が切れてしまいます‥。
とにかく明日、更新手続開始申請書を郵送しようと思っています。
私が悪いのですが、これは大丈夫でしょうか‥？

https://www.police.pref.chiba.jp/menkyoka/license_virus.html
↑ここには
免許証の更新期限が令和２年３月１３日から７月３１日までの間である方は、更新期限の前（失効する前）に、郵送により「更新手続開始申請書」を提出していただくことで、更新期限後であっても３か月間は運転が可能となります。
と書いてあります。誕生日が5月8日なら期限は6月8日ですよね。まだ期限が切れていないので申し込めます。
ただ手元の免許は6月8日までですから、更新のシールが届くまでの間は運転できませんから、ご注意ください。