車の免許を取りたくて、ローンを組みたいのですが、先週後払いで

車の免許を取りたくて、ローンを組みたいのですが、先週後払いで買い物をした時に、支払いが2日遅れてしまいました。その時の請求会社（？）がアプラスだったのですが、ローンは落ちますかね？

引落日を確認してください。
クレジットの場合は１度引落不能となった場合は、何日か後に再度引落をする筈です。
それでも引落が出来なければ、事故扱いになると思いますので、
今回の場合は落ちると思いますが、念のため約款を確認しておいて下さい。

通常、支払い遅れが月内で解消しているなら、信用情報機関に事故情報は上がりませんので、他の借金(ローン)の審査には影響しないでしょう。
ただし、直接取引を行っている金融会社(アプラス)は、質問者さんが支払いにルーズな客であることを把握していますから、与信額は減額されていて、その会社に免許ローンを申し込んでも拒否される可能性があります。そして、その申し込み回数は信用情報機関に報告されるので、他社が与信照会をすると「他所で申し込んで断られている」ことがわかり、審査は厳しくなるでしょう。教習ローンは通常、提携先が決まっていて自由に会社を選べないものですが、可能なら「支払いがルーズだ」と言う情報を得ていない、アプラス以外の会社を選ぶのが無難でしょうね。
でも、支払いがルーズであることを改めないと、いずれ貸してくれる会社が無くなりますよ。

問題無いです。