同い年で同じ歳に免許を取って5年経ち更新した際、自分は青免許なのに対し

同い年で同じ歳に免許を取って5年経ち更新した際、自分は青免許なのに対して同い年の友達はゴールド免許でした。この違いはなんでしょうか？16歳の時に原付の免許をどちらも取ってます。もちろん自分は無事故無違反
です。ただ誕生日が８月と6月です。

お二人とも元々ブルー免許だったんですね。
ゴールド免許の条件は、誕生日の４１日前から起算して過去５年間無事故無違反と言う条件なんですがね。
誕生日が８月と６月なら起算日が自ずと違いますが、其の２ヶ月の範囲内で何か違いは在りませんでしたか？
何もなければ公安委員会、警察署若しくは更新センターでの手違い？でしょうか。
思い当たる節が無ければ、調査依頼をされては如何でしょうか。

彼が6月から持っていると、あなたが8月から持っているでは、16歳とはいえ差は出ます。

誕生日の差です。
免許更新の時にゴールド免許に
なる条件は以下です。
免許更新年の
誕生日以前
5年41日以上
無事故無違反
だから誕生日が関係します。

原付持っているだけですか？途中で普通自動車免許など他の免許を取得したりしてませんか？
極々まれに…免許取得日と誕生日の関係上、2回目の更新でも免許歴が5年に満たないこともあり得ます。
更新区分（優良・一般・違反者）を決めるのは、更新時の誕生日の40日前です。この時点で免許歴が5年ないといけないわけですが…
あなた、誕生日の直前（40日以内）に原付免許を取得したりしませんでしたか？

質問者さんは2回目の更新ですか？。通常、無違反で2回目の更新を迎える人はみなゴールド免許になるはずで、質問者さんが違反をしたのを忘れているのでなければ、ブルー免許になったのであれば、途中に併記などで通常と異なる有効期限の変更があり、更新の時点で「5年が経過していない」ことが理由だとしか考えられませんが。