原付免許を所得してから1年以内に違反点数6点を超えた場合は初心講

原付免許を所得してから1年以内に違反点数6点を超えた場合は初心講習と違反者講習をどちらとも行けなければならないのですか？

「行かなければならない」ことはありません。初心者講習も違反者講習も、受講は任意で強制はされません。
「6点を超えた」なら、違反者講習の対象外ですので、初心者講習と30日の停止処分です。初心者講習の受講は任意ですが、停止処分は逃げられません。停止処分の通知に従い出頭すれば、停止処分者講習による短縮措置を受けられますが。これも受けるかどうかは任意です。受けなければフルの日数を免停になります。
「3点以下の違反の累積で6点丁度になった」なら、初心者講習と違反者講習の両方を受けることになりますが、どちらも受講は任意です。どちらが先になるかは決まっていませんが、重なることはありません。違反者講習を受講すれば、免停にはならずに済みます。
初心者講習は、通知の到着から1カ月以内に受講しないと受講資格を失います。この場合、初心者期間の修了時に「再試験」が課され、不合格だと免許が取り消されます。通常は、講習の開催日が指定されで通知されます。
違反者講習も、通知の到着から1カ月以内に受講しないと受講資格を失います。この場合、改めて30日の停止処分の通知が届きますが、停止処分者講習による短縮措置は受けられません。こちらも通常、講習日の指定つきで通知されます。

とりあえず来た知らせは全部処理する。
無視するつもりなら、改めてそのリスクを調べる。
累積３点(一発３点の場合は４点)以上で初心運転者講習の呼び出し。
無視した場合は１年経過後に再試験。
受講した場合も累積点数は消滅しない。
受講後で、かつ免許取得後１年以内に再度３点(一発３点の場合は４点)以上の加算の場合は再試験決定。
再試験不合格の場合は失効期間の無い免許取り消し。
再試験までに上位免許を取得した場合、原付の初心運転者期間は強制終了なので、原付区分の初心運転者固有の罰則も無効となる。
累積６点以上は違反者講習か免停の呼び出し。
違反者講習を受講した場合、前歴が付かず累積も０点になる。
無視した場合、短縮講習の無い免停処分が決定。
免停短縮講習を受講したかどうかに関わらず、免停明けで前歴は＋１され累積は０になる。