免許更新てどこに行けばいいのでしょうか？、更新期間が過ぎてからの更新だと、

免許更新てどこに行けばいいのでしょうか？、
更新期間が過ぎてからの更新だと、
ゴールドからブルーになりますよね？、
あと今持っている免許証は取り上げられますか？

有効期限が令和2年9月30日までですと、延長できます。
警察署で申請してください。
今なら間に合うかも、早く警察署で申請手続きをして下さい。
免許の色も変わらずに行けますよ。
如何でしょうか。

更新期間を過ぎたら、もう更新はできません。できるのは失効再取得の手続きで、これは免許の取り直しです。取り直しなので免許歴は途切れてしまい、更新でゴールド免許になる予定だった人も、ブルーの3年の免許証になります。
ただし、「やむを得ない理由による失効」での3年以内の再取得の場合、この免許歴を途切れさせない措置が取られます。通常は「うっかり失効」はやむを得ないとは見なされないのですが、今は COVID-19禍で「怖くて更新に行けなかった」が「やむを得ない」理由として認められるそうですから、手続き時にアピールをして免許歴を維持した方がいいですね。
運転免許証は発行した公安委員会の財産で、所持者は交付を受けているだけで、所有している訳ではありません。不要になった免許証は返納する義務があります。失効再取得の手続きでは通常、旧免許証は最初に提出しますので、そのまま返納されてしまいます。
ただし、たいていの都道府県で、申し出ることで穴あけなどの無効化措置を施されたうえで返却して貰える運用がされていますから、申請時に申し出ましょう。返納してもどうせ破砕処理されて捨てられるだけですしね。

更新の案内ハガキが届いてませんか？よく見てくださいね。
更新期限が過ぎてからだとゴールドとかブルーとか言っている場合じゃないですよ。手続きを完了させるまでは無免許の状態なんですから。