普通自動車免許AT限定を取得しています。限定解除と普通自動二輪の免許を取得した

普通自動車免許AT限定を取得しています。限定解除と普通自動二輪の免許を取得したいと思うのですが教習所を卒業した際に貰う卒業証明書は、2枚同時に免許センターに持って行くと限定解除の登録と普通自動二輪の追加
登録をして頂けるのでしょうか？

複数の同時併記はできるのですが、限定解除と併記を「同時」にするのは無理ですね。基本的に、限定解除をしてから、併記をする二段構えの手続きになります。ただ、最初に同時に申し込むことで、結果的に同日に、同じタイミングで終わらせることはできるでしょう。
なお、限定解除と併記で受付時間が異なる試験場の場合どうなるかは、その試験場に確認しましょう。

追加登録というのは正しい考え方ではないと思います、
あくまでも、試験が免除されて取得できるという話です。