運転免許証の有効期間の延長について教えてください。申請により3カ

運転免許証の有効期間の延長について教えてください。申請により3カ月の延長が可能ということですが9/30有効までとなっていますので、例えば10/10までの人は延長できないのでしょうか？
現在大阪の運転免許試験場は激込みのため、9月中の日曜更新は無理だそうです。10月になったからといって解消されるとは思えません。どうなるのでしょうか？
ホームページによると10/10は対象外のようです。
https://www.keishicho.metro.tokyo.jp/smph/menkyo/koshin/koshin/enchosochi.html
運転免許証の有効期間の延長手続（窓口にお越しの方）
お越しの際は、マスクの着用に御協力をお願いします。
手続対象者
現在有効な運転免許証をお持ちの方で、
有効期間が令和2年9月30日までの方
すでに延長手続を行っていて、延長後の有効期間が令和2年9月30日までの方

その規準は全国一律の話ですので、今のところは９月末までが対象、ということです。
今後、できる期間が延びるかもしれないし、ならないかもしれない。
前回も7月末までの人が対象だったので、９月末までと延びてはいます。
できるようになるとすれば9月中旬くらいまでには発表があるのではないでしょうか。

具体的な運用方法については都道府県で異なるようですが、一般に「3か月の延長」と認識されている手続きは、法的には「更新手続きの開始」と呼ばれる手続きです。既に有効期限が過ぎてしまったが、有効期限内に更新手続きを開始した扱いにするから3か月は失効しないよ、と言う便法です。なので、それで「延長」された3か月「以内」に更新手続きを完了すれば、失効せずに更新できます。
そして、始まった3月の当初は、短期的な措置の予定だったのでしょうが、3か月で COVID-19 騒ぎが収束しない見込みとなり、3か月の延期を複数回する必要が発生したので「更新手続きの継続」と言う手続きを作って対応しました。最初は3か月だったけど、また3か月足すから失効しないよ、と言う訳です。
こういう意味の手続きなので、更新期間に入った人ならいつでも取れます。有効期限が9月30日の人は、7月30日から更新期間に入っていますので可能ですね。もっとも実際には、更新期間に入る前であっても、期限の延長を受け付けているようですが…。
ただし、質問者さんが警視庁(東京都の地方警察)のホームページのリンクを挙げているのは、質問者さんが東京で更新する必要がある都民だからなのでしょう。東京都は現在、警察署での更新業務を全面復旧させておらず、更新手続きが試験場など限られた場所でしか行えないので、混雑防止のために、期限が切れる1か月前になるまでは手続きに来るな、と言う独自の規制をかけています。
なので、質問者さんが都民で、免許証の有効期限が9月30日であるなら、更新手続きは8月30日～9月30日にしか取れません。しかし、その期間中に予約が取れないなら、3か月の延長手続きを取らないと失効してしまいますが、手続きを取ると今度は(その時期まで現在の規制が継続しているとしたら)11月30日～12月30日にしか更新手続きは取れなくなるでしょう。厄介ですね。
まあ、すぐに予約制や1か月以内の制限が解除になるとは思えませんので、とりあえずは3か月延期をした上で、12月頭の更新の予約を取るしかないんじゃないですかね。その上で、今後の規制内容の変更に注視し、予約の日まで待たなくても更新ができるようになったらすぐ片付ける、とするのが適切に思います。