運転免許証の更新時期について教えてください。誕生日が１２月で、

運転免許証の更新時期について教えてください。誕生日が１２月で、免許証が平成３３年１月まで有効です。この場合の更新時期は、今年の１２月前後になりますか？

はい。平成33年とは令和3年のことなので、今年の年末年始の令和2年11月～3年1月あたりが更新期間になります。
運転免許証の有効期限の記載は、令和への改元と同時期に、西暦併記式に改められていますので、質問者さんが更新で手にする免許証の有効期限は、令和年に加えて西暦年も記載されます。これでわかり易くなるでしょう。

12月生まれかつ令和３年１月で免許証が満了となる場合、
今年の11月～来年１月（令和３年１月）が更新時期であります。
誕生日の前後1ヶ月（計2ヶ月間）ですから。
詳しい日付がわからないので事細かくは言えませんが、
出来れば、11月中（誕生日まで1ヶ月を切った状態）に、
更新完了できるように努めましょう。
PS：更新後の免許証は、以下のような表記となります。
３年間の場合 2024年（令和06年）01月〇日まで有効
５年間の場合 2026年（令和08年）01月〇日まで有効