免許の裏に引っ越したら書かれると聞きました。海外で働くとなったときに

免許の裏に引っ越したら書かれると聞きました。海外で働くとなったときにそこに国の名前が書かれますか？今の家を引き払う予定なんですけど住所はどうなるのだろうとふと思いました。

「海外で働くとなったときにそこに国の名前が書かれますか？」
いいえ。日本の運転免許証の裏面に住所変更で新住所が裏書きされるのは、日本国内で転居をした場合だけですよ。
「今の家を引き払う予定なんですけど住所はどうなるのだろうとふと思いました」
海外に出ていく人は通常、住民票を抜いてしまいますので、日本に住所が無い状態になります。が、運転免許証には「住所が無い」状態はありません。もともと、日本に住民登録がある人しか取得できないものなので、住所は必ずある前提のシステムになっています。よって、住民票を抜いて海外に転出しても、運転免許証の住所は最後のものが記載されたままになります。

海外で働くとなったときにそこに国の名前が書かれますか？
日本の免許・国際免許に変更が必需

その免許証は日本でのみ有効です。
住民票も戸籍も日本でのみ有効です。

国内なら住所変更届を出せば記入されます。
外国なら無効になって取り直さないといけないと思います。
或いは国際免許を取るとか。