普通免許の教習所で修了検定と仮免前学科試験に合格すれば仮免許証発行になりま

普通免許の教習所で修了検定と仮免前学科試験に合格すれば仮免許証発行になりますが土曜日に受けて合格すれば教習所の受付ですぐにもらえるのか教習所で運転免許センターに申請してから後日発行になるのかわかりませ
ん。詳しく教えてくださいお願いします。

職員の方が免許センターで申請してくれるので、恐らく後日だと思います。
私が通っていた教習所では翌日にもらえましたが、~日以降に取りに来てくださいなど指示があると思います。

後日発行ですね。かかる日数は申請日によるでしょう。
基本的な免許交付業務は平日ですけど、指定教習所なら日曜日に試験場に申請して交付してくれるのかもしれません。

当日にもらえることはないでしょう。

そこは都道府県によるとしか言い切れない。
運転免許試験場に書類を持ち込んで仮免許証を発行する地域もあれば、教習所を受け持つ所轄警察署が発行を代行する地域もあるし、発行を平日に限っている地域もあれば、指定教習所からの申請に限り休日も発行する地域もある。
要は各都道府県公安委員会の考え方次第。

仮免許証を発行するのは教習所ではありません。あくまで仮免許試験を受託実施しているだけで、仮免許証自体は運転免許試験場が発行します。仮免許試験の合格者の申請書類を教習所の職員が試験場に持参し、発行手続きを行って持ち帰るのです。
なので、運転免許試験場が試験業務を行わない曜日や時間帯は、教習所で仮免許試験に合格しても、仮免許証の発行を受ける事ができません。どうしても翌平日以降になりますね。