免許センターにずっと電話が繋がらないのでこちらで質問失礼致します

免許センターにずっと電話が繋がらないのでこちらで質問失礼致します。
3月に神奈川県から埼玉県に引っ越して
まだ免許の住所を埼玉県に変更していません。
免許更新を8月半ばまでにしなけ
ればいけないのですが
神奈川の免許センターで更新しなければならないのでしょうか、埼玉でも大丈夫なのでしょうか、
住所変更と免許更新は一緒に出来るのでしょうか。
よろしくお願いします

免許証の住所を変えずに更新するなら神奈川で更新する必要があります
免許証の住所を変更するなら埼玉で更新です。更新と同時に変更ができます、住民票の写しをもって更新に行けば大丈夫です（他の書類でもOKな場合もありますが確実なのは住所の写しです）
ただし、新型コロナの影響で更新が予約制だったり、期限に制限があったりすることがありますのでホームページでよく確認したほうが良いでしょう

免許センターで無くても警察署に電話して
聞いたらいかがですか？