ホームレスになったら、車免許更新はどうしたらいいですか？

ホームレスになったら、車免許更新はどうしたらいいですか？

免許があれば住民票提出などは不要なので、
更新はできちゃいますね。

手続きはできますが、家がないと言う事だけは警察が把握します。

更新は可能です。
住んでいた住所に案内が郵送されますが何らかの理由で居住者が住んでいない土地建物が他人名義でも運転免許を発行する公安から送られ つまり住民票からの情報を元に更新がなされる訳ではありません。従って住所が変わったら警察署や免許センターで住所変更の手続きが必要となるわけです。
日本は縦割りが甚だしく横の情報繋がりが薄い結果です。
さて運転免許を司る公安は免許を持つ者が重大事故の加害者や薬物使用者またその経歴を持つ者、身体的障害、運転に支障のおよぶ可能性のある持病を持つもの以外は運転免許更新できる権利があると判断します。ホームレスではただ居住地に居ないだけで更新を妨げる理由にはなりません。
話はそれますがホームレスの人がある公園に住んでいます。
郵便局で手続きすればそこに届けられます。但し目印が必要になります。
運転免許は社会的立場に関係なく発行され更新手続きが可能です。

免許証の住所がある免許センターなら出来ると思うよ。
更新はがきは必要ない。
ただ、更新はがきは転送不可
返送されたことが分かるならダメかも知れない。

ホームレスになったとしても、転出届を出す人は居ませんから。
かつての住所が、現住所のままになってますよ。。
また、免許更新の場合・・住民票などは必要ありませんよ。
https://www.npa.go.jp/policies/application/license_renewal/japan.html#p1