日本の免許制度についての質問です。中型免許を取得する条件として、普通免許を

日本の免許制度についての質問です。
中型免許を取得する条件として、
普通免許を2年以上（欠格期間除く）
が挙げられます。
ここでの普通免許とは、限定付き（AT限定）の免許のことではなく、狭義での（限定のない）「普通免許」が求められているという認識が正しいのですか？
なんとなく中型免許を取ろうかなと思ったのですが、家の車がATしか無いからAT限定だなと思い気になりました。

AT限定付きでも構いません
教習所に通うなら限定解除と同程度の時間分だけ教習時間が増えるだけです
ただ将来中型以上を取る気があるなら、限定なしで取っておいたほうが楽かもしれません