免許の初回更新についてです。 - 警察署でもできるのですか？例えば、運転免

免許の初回更新についてです。
警察署でもできるのですか？
例えば、運転免許場が遠い場合、市の警察署でもできるのですか？
なにが違うのですか？

既に沢山回答がついていますが、都道府県により扱いが異なります。ただ、多くの都道府県では、試験場では量が多すぎて手に余る更新作業を、警察署に分散させることを目的としているため、手続きが簡単で所要時間が短い優良運転者や一般運転者、あるいは高齢者講習の受講者だけに制限していることが多く、2時間かかる初回更新者や違反運転者の講習については、試験場でしか行っていないことが多いようですね。
運転免許を更新する人のうち、全体の6割ほどが優良運転者、2割ほどが一般運転者です。なので、例えばこれら2つの対象者を警察署で更新可能にすれば、残り2割程度である初回更新者・違反運転者だけを運転免許試験場で担当すればよく、試験場を多数設置しなくても良くなります。大都市だと、大きな施設の建設は大変ですからね。まあ、どこも日曜に手続きが集中する傾向にあるので、日曜だと試験場でしか更新できない状態では、試験場の負荷はそこまで低下しないでしょうけど。
いずれにせよ。自分がどの講習種別で、どこの窓口で更新手続きが取れるのかは、更新期間前に送られてくる通知はがきで判断できます。そこに、警察署で出来ると言う記述が無いなら、警察署ではできません。また、同じ都道府県内ならどこの警察署でもいい場合もあれば、住所地の管轄警察署でないと駄目な場合もありますね。
なお、COVID-19 禍のせいで、平時とは異なる更新態勢が取られている可能性もあります。通知はがきの記載内容はあくまで平時用のものなので、住所地の都道府県警察のホームページなどで最新の情報を確認するようにしましょう。例えば東京都では、優良運転者講習の対象者が警察署で更新手続きを取れますが、現在はそれに加えて臨時に「既に一度以上延長手続きを取り、かつその後の期限が1か月以内に迫っていて、延長続きで該当警察署を指定した人」に限られる運用が取られています。

都道府県で扱いが違います。
初回を警察でできるところは少ない。

初回更新や違反者は免許センターになると思います。
警察署に聞いてみるのが1番早いかも知れませんね。
違いは、講習です。
初回更新者講習と違反者講習は免許センターでしかやってない講習なので警察署では出来ないという事です。
免許センターはその日に全て済ませてそのまま新しい免許証が貰えます。
警察署で更新する場合は、講習開催に合わせて行くか（多分予約しないと受けられないかも？）手続きだけ先に済ませて講習を後日予約してその講習を受けた後に新しい免許証が貰えます。

初心者免許の初回は免許センターでないとダメだったハズ・・・
次回からは違反とかなければ警察署可能だけど

各地で取り扱いが異なりますので、地元で確認してください。
私の地域では更新可能な警察署と、更新できない警察署がありますし、更新可能な警察署であっても免許証を即日発行できる警察署と、免許証は後日発行の警察署があります。
さらに、更新時講習が限定されていて、自分が受講すべき講習が警察署でも受講できることが、警察署での更新の条件になります。
自分が受講すべき講習を、警察署では受講できないってことであれば、警察署での更新は無理です。
運転免許場が遠い場合とのことですが、例えば、離島の北大東村や南大東村などでは駐在所での更新が可能ですので、更新のために飛行機に乗ることはないです。
鹿児島県十島村では年に1回、各島を巡回する出張更新が行われています。その日以外に更新を行う場合は数百キロの距離を泊りがけで出向くことになりますが、ここ以外の地域で免許の更新のために宿泊が必要となるほどの遠方って、おそらくないと思います。