車両を運転する際に、免許証が無いと運転してはいけない場合と無免許運転が

車両を運転する際に、免許証が無いと運転してはいけない場合と無免許運転が認められるのはどのような基準で決めているのですか？

自転車に運転免許が必要ないのは、かつて一度も運転免許制度が導入されなかったからです。
明治の頃までは、今のような運転免許制度と呼べるものはなく、免許と言っても乗合自動車の営業許可的な存在でしたし、自動二輪車については大正時代になるまで免許制の対象ではありませんでした。現在「原付」と呼ばれる乗り物も、戦後に登場した当初は届出制や許可制でした。運転に免許証が必要になったのは、一般に普及して混雑が酷くなってからです。
なので、自転車についても、普及度や事故津などを考えて、場合によっては免許制が導入される可能性はありました。しかし、結局はそのままで終わった、と言う事ですね。一部の自治体などが、交通ルールの啓発を目的に自転車の「免許証もどき」を発行したことはありますが、効果が無かったためか長続きはしていないようです。
現在は、道路交通法と言う法律が、免許の必要な車両を規定しています。自転車は「軽車両」として、荷車などと同様に、免許の要らない車両に分類されています。
免許の有無は、人間の力で動くかどうかを基準にしている訳では必ずしもなく、例えば家畜に引かせる馬車は軽車両扱いです。ただし、電動アシスト自転車と電動バイクの区分けが「人力走行」にあるなど、人間が自力で走行するものは歩行の延長に過ぎないから免許は要らず、エンジンなど機械力を用いるものは歩行ではないから免許が要る乗り物だ、とするのが一般的な考え方なのでしょうね。そして、モーターで動くが歩行者扱いになるシニアカーもあるし、騎乗の高速走行も軽車両扱いにする、などの例外が存在している、と考えればいいと思います。

車両や船舶はエンジン、モーターなどで動くものは免許が必要。
自転車やヨット、手漕ぎボートみたいに人力で動かすものは不要。
なので電動アシストも論議されましたが漕ぐ力をアシストするだけで人力で漕がないと動かないってことで認可されてます。

エンジンやモーターの動力のみで動く車両には免許が必要です。
即ち海外では自転車扱いの電動自転車は日本では公道を走ることは出来ず公道を走る場合にはナンバーを取りバイクとして登録し免許が必要です。
アシスト付き自転車のモーターはヒトの力を補助する機構なので自転車扱いとなり免許不用となります。

法律で運転免許が必要とされているかされていないか
大まかに言えば人力（または動物）で動くものは免許不要
エンジンやモーターで動くものは免許が必要

公道は免許要るし、私有地は免許証要らないでしょう。自転車には元から免許証が無いからね。