仮免許証の顔写真と運転明許申請書の顔写真は別の顔写真でもいいのでしょう

仮免許証の顔写真と運転明許申請書の顔写真は別の顔写真でもいいのでしょうか？
3回目の学科試験を受けに行こうと思うのですが、自動車学校からもらった顔写真はもう使い果たしてしまい、新しく撮り直そうと思うのですが、仮免許証の顔写真は貼りっぱなしなので以前のままです。この場合上から新しいのを貼った方がいいのでしょうか？

申請書に貼るのは新しい写真でもちろん大丈夫ですよ。
ただ有効な仮免許証の写真を張り替えると、偽造や変造当たると思うのでいじってはいけません。写真にはエンボス割印がされていると思います。
教習所卒業なら、仮免許は必要ないと思いますけどね。技能免除で使うことないでしょうから。

同一人物なら特に問題無し

はい。既に使用した写真と同じ写真でなければならない、と言う事はありません。
仮免許証に写真を上から貼るのは止めましょう。それは変造と言う犯罪です。