普通免許を持っていて、2輪の免許を取得した場合、免許を更新し

普通免許を持っていて、2輪の免許を取得した場合、免許を更新しに免許センターには行きますか？

ええ。取得が済んでいる訳ですから、後は期限を切らさないように更新に行くのが普通でしょう。ただ、取得時に期限が先に延びているので、直ぐに更新手続きをする事は無いですね。

更新とは言いませんが、免許センターにいき、併記申請して、二輪の免許を取得します。

教習所を卒業したなら、免許試験場へ併記の申請をします。
これは更新ではないので、免許試験の学科試験と技能試験の免除と考えてください。
免許センター（更新だけのところ）ではできません。

いきますね。

はいそうです