現在車の免許は持っていて小型AT限定のバイクの免許を取ろうと思うの

現在車の免許は持っていて小型AT限定のバイクの免許を取ろうと思うのですが、門真試験場は今予約制で1ヶ月待ちとのことです。免許センターで試験がなく更新だけでも予約して一ヶ月待たないといけないのでしょうか？

手持ちの免許証に種類を追加する手続きを「併記」と言います。併記に試験は必ずありますが、大阪府では、学科・技能試験免除の人は予約は要りません。
「免許センターで試験がなく更新だけでも予約して一ヶ月待たないといけないのでしょうか？」
質問者は、普通自動車免許持ちで学科試験が免除になり、指定教習所の卒業で技能試験が免除になることで、「試験が無い」「更新の手続きをすけばいい」と勘違いしていますね。しかし、運転免許試験は「適正・学科・技能」の3つの試験が行われ、適性試験が免除にならないので必ず試験を受けないといけません。なので、取るべき手続きも「更新」ではなく「試験」なんですよ。
ただし、大阪府が現在 COVID-19 禍対策として行っている予約制は、更新と学科試験が対象です(技能試験は昔から対象です)。なので、学科試験も技能試験もない併記を行う質問者さんの場合は、予約は要りません。