普通免許の更新を5月23日までにしないといけなかったのですが、未

普通免許の更新を5月23日までにしないといけなかったのですが、未だに出来ておらず、切れてしまいました。
更新しに行きたいのですが予約は必要なのでしょうか？

更新は出来ません。

都道府県によるのかな。
試験場に連絡してみてください。
ただ、６ヶ月超えると扱いが変わるので早く動きましょう。

失効した免許を更新したり復活させたりすることはできません。
再度受験する必要があります。
ただし、6ヶ月以内なら実技試験と学科試験が免除になります。(適性試験はある。)
なお、6ヶ月～1年だと仮免許がある車種は仮免許の学科・実技試験が免除になります。(適性試験はある。)
なので形式的には受験になるので明日の朝一にでも警察署か試験場(免許センター)に問い合わせすることをおすすめします。(ときどき110番で問い合わせする人がいますがそれはやめてください。)

更新ではなく再取得の手続きになります、必要なものも変わりますので「都道府県 うっかり失効」で検索して必要なものと受付時間を確認の上手続きをしましょう
11月23日をすぎると仮免許になってしまいます

失効してしまったら「更新」はもうできません。
平日に運転免許試験場で「失効手続きによる再取得」という形になります。
お住まいの都道府県警察のHPなどで、予約が必要なのかどうかなど確認してください。